Estrategias y tecnicas matematicas

pensar matemáticamente

Proponer a los estudiantes actividades como "encontrar el mínimo número de colores que se necesitan para colorear un mapa con la condición de que dos países vecinos no queden iluminados del mismo color, en donde entendemos que dos países son vecinos si comparten una frontera y no únicamente un punto", pudiera parecer una actividad desligada de la clase de matemáticas; sin embargo no es así. Por un lado este problema concierne directamente a una rama de las matemáticas llamada topología, es de hecho un problema matemático que se propuso en 1852 y que no se resolvió sino hasta 1976; y por otro lado es el tipo de actividad en la que los niños y niñas pueden enfrentarse verdaderamente a lo que significa "la resolución de problemas", ¿por qué?
En la mayoría de los problemas que se proponen habitualmente a nuestros estudiantes, éstos conocen de antemano el método que deben seguir para encontrar la solución; por tanto, a lo único a lo que verdaderamente se enfrentan es a tener cuidado en aplicar correctamente ese método. Sin embargo, ante problemas del tipo de "encontrar coloraciones adecuadas para un mapa", los estudiantes (y también los matemáticos) desconocen el método que hay que seguir. Se trata entonces de encontrar y probar distintas estrategias, de ir deduciendo poco a poco una manera de resolver el problema, se trata, en una palabra (bueno, en dos), de pensar.
Realizando este tipo de actividades, las niñas y los niños tendrán la experiencia no sólo de resolver realmente un problema sino además, de entender mucho más claramente qué es un "problema matemático". Tendrán la oportunidad de aprender también, que esa idea de que en las matemáticas siempre hay una "respuesta correcta" no es más que un mito, una falacia.
Jugar con las matemáticas de este modo, quizás inclusive en la clase de geografía, les ayudará también a saberse capaces de enfrentar los mismos problemas a los que se enfrentan los matemáticos, la respuesta o la solución que ellos encuentren no tendrá que ser validada por una autoridad, por un profesor o por un matemático, ellos solos podrán saber si lo hicieron o no correctamente.
Podrán experimentar, sin ayuda de nadie, el hecho de que en matemáticas hay muchas estrategias, muchos caminos para resolver un problema y además se darán cuenta de por qué siempre los matemáticos buscan el camino más corto y claro.
Las matemáticas se hacen así: una y otra vez sobre la misma historia, sobre el mismo problema, desechando las estrategias que no funcionan y buscando hacer más sencillas las que sí. Y cuando esto se ha hecho muchas veces, sucede como en todo, se adquiere habilidad para hacerlo. De la misma manera sucede en matemáticas: se adquiere habilidad para resolver problemas, para buscar y encontrar estrategias, se adquiere habilidad para concatenar de manera lógica estas estrategias, se aprende a "pensar matemáticamente".
Así pues, lo importante de esta actividad no es, ciertamente, aprender a colorear mapas (por suerte los atlas modernos ya vienen a colores), lo verdaderamente importante es una, vez más, encontrar un pretexto interesante y divertido para usar la imaginación y la creatividad, un gran pretexto para pensar.